BURACOS NEGROS
A GEOMETRIA DO OCULTO
(Em Busca Das Dimensões Do Corpo Central)
Determinação Dimensional de Corpos Ocultos em Horizontes de Eventos Através da Análise Geométrica do Disco de Acreção
RESUMO Este
artigo propõe um modelo teórico disruptivo para a estimativa das dimensões
físicas (raio, volume e densidade) de corpos massivos situados no interior de
horizontes de eventos de buracos negros. Desafiando o conceito clássico de
singularidade pontual (densidade infinita em volume zero), a metodologia
apresentada fundamenta-se na análise das trajetórias em espirais de luz e
matéria no disco de acreção. Utilizando princípios de progressão aritmética e
geométrica, axiomas de Zenão e a aplicação topográfica de espirais de
Arquimedes e Fermat, o estudo demonstra como calcular o ponto de convergência
tangencial (Limite de Convergência Assimptótica) sobre a superfície de um astro
central finito (Objeto Compacto Supermassivo). O trabalho inclui múltiplos
estudos de caso, validando uma regra geral de determinação dimensional
(Algoritmo de Convergência Radial).
THE INVERSE SEMI-CUBE OF THE DISTANCE: THE VOLUMETRIC GEOMETRY OF GRAVITY AND THE RELATIVISTIC CONVERGENCE OF 1.75
AUTHOR: [Meirelles]
ABSTRACT
This study proposes a fundamental revision to the propagation metric of radiant and gravitational fields. The exclusivity of the Inverse Square Law (1/r2) — based on two-dimensional surfaces — is questioned in favor of a three-dimensional model denoted as the "Inverse Semi-Cube of the Distance". It is demonstrated that, by considering energy propagation as a continuous (non-static) flow filling spherical volumes (shells), density dilution follows a geometric factor of 1/7 upon doubling the radius, rather than 1/4. The involvement of space-time and motion alleviates the volume’s content by 12.5% of its total charge, reflecting the fact that gravity between two bodies encompasses them entirely (volumetrically), and not merely superficially. The study concludes by presenting an intriguing mathematical correlation: the ratio between the proposed volumetric dilution (7) and the classical superficial dilution (4) results in the factor 1.75 — coinciding precisely with the value of gravitational deflection predicted by General Relativity and confirmed by Eddington’s expedition in 1919.
1. INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO
HISTÓRICA
1.1. O Dilema da Singularidade Desde
que Karl Schwarzschild resolveu as equações de campo de Einstein em 1916,
prevendo a existência de regiões no espaço-tempo onde a gravidade é
inescapável, a astrofísica tem lidado com um "infinito" incômodo. A
Relatividade Geral clássica prevê que toda a matéria dentro do horizonte de
eventos colapsa em um ponto único de densidade infinita: a Singularidade.
Contudo, na física, infinitos geralmente sinalizam que uma teoria está
incompleta (Singularidade Essencial). A Mecânica Quântica e a Termodinâmica
sugerem que deve haver um limite para a compressão da matéria (Princípio de
Exclusão de Pauli e Pressão de Degenerescência).
1.2. A Proposta do Corpo Finito Este
artigo parte da premissa de que a Singularidade não é um ponto matemático, mas
um objeto físico real — um "Astro Central" ou "Corpo
Oculto" (Núcleo de Massa Finita) — com dimensões finitas, mas extremamente
compactas. A questão central que buscamos responder não é "o que acontece
lá dentro?", mas sim "quais as dimensões do que está lá dentro?".
Para responder a isso sem violar a barreira causal do horizonte de eventos,
propomos que a informação dimensional do corpo central está codificada na
geometria do disco de acreção que o orbita. Assim como as ondulações na água
revelam o formato da pedra que caiu nela, a espiral de acreção (Geodésicas de
Tipo-Tempo) revela o raio do corpo que a atrai.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: INÉRCIA
E PERSISTÊNCIA ORBITAL
2.1. A Dinâmica da Queda
Não-Vertical (Conservação do Momento Angular) A visão popular sugere que, ao
cruzar o horizonte de eventos, a matéria "cai" verticalmente em
direção ao centro, como em um ralo (Colapso Radial Puro). Esta visão ignora um
princípio fundamental: a Conservação do Momento Angular. A matéria que compõe o
disco de acreção orbita a velocidades relativísticas. Ao cruzar o horizonte de
eventos, essa matéria não perde instantaneamente sua energia cinética
rotacional. A inércia obriga a matéria a continuar sua trajetória espiralada
(Decaimento Orbital Assimptótico).
2.2. O Horizonte de Eventos como
Fronteira Óptica É crucial distinguir entre o destino da Luz e o
destino da Matéria.
- A Luz (Fótons): Por
não possuir massa de repouso, a luz é imediatamente confinada pela
gravidade ao cruzar o horizonte. Ocorre um desvio para o vermelho infinito
(Redshift Gravitacional). A luz não se "apaga", mas é
aprisionada geometricamente. É um "colapso radiante".
- A Matéria (Bárions):
Possui massa e inércia. A força gravitacional atua verticalmente, mas a
velocidade orbital atua tangencialmente. O resultado vetorial é uma
espiral contínua que adentra a escuridão.
Portanto, a "escuridão" do buraco negro é
um fenômeno ótico. No seu interior, a espiral de matéria incandescente continua
existindo e convergindo matematicamente até encontrar uma superfície sólida: o
Astro Central (Superfície Sólida de Impacto).
2.3. A Aplicação dos Paradoxos de
Zenão A metodologia aqui empregada resgata o princípio da dicotomia de Zenão
de Eléia. Matematicamente, uma série geométrica pode ter infinitos termos.
Fisicamente, porém, o espaço não é infinitamente divisível (Comprimento de
Planck). Em algum ponto, a série converge para um valor finito. Chamamos este
ponto de Tangência ou Fecho da Espiral (Limite Físico da Convergência). É onde
a matemática encontra a matéria.
3. METODOLOGIA MATEMÁTICA E A
REGRA GERAL
A análise baseia-se na observação da taxa de
redução da distância entre as voltas da espiral. Assumimos que a espiral segue
uma Progressão Geométrica (PG) convergente em direção ao centro.
A Regra Geral de Dedução
Dimensional (Algoritmo de Estimação Radial): Para simplificar o cálculo de
séries infinitas, estabelecemos a seguinte regra: "Para uma redução por
fator N (Razão da PG), divide-se a primeira volta por (N-1) e multiplica-se o
resultado por N."
Nomenclatura utilizada:
- R_sis: Raio Total do Sistema (Da
borda externa ao centro geométrico).
- R_he: Raio do Horizonte de
Eventos.
- R_obj: Raio calculado do Corpo
Central (Objeto Oculto).
3.1. Caso A: O Modelo Padrão
(Redução Binária / Decaimento de Razão 0,5) Cenário onde a distância entre
as voltas se reduz à metade.
- Parâmetros Iniciais:
- Raio Total do Sistema (R_sis) = 20,5 UA
- Raio do Horizonte (R_he) = 2 UA
- 1ª Volta da Espiral = 10 UA da Segunda Volta.
- 2ª Volta da Espiral = 5 UA da Terceira Volta
- 3ª Volta da Espiral = 2,5 UA da Quarta Volta;
que frontal à terceira adentra o horizonte de eventos. Porém nos deixa
clara evidência que; seguirá em espiral descendente cumprindo uma
progressão - geométrica - decrescente em direção ao centro do sistema.
- Aplicação da Regra:
Redução por 2 -> Dividir por 1, Multiplicar por 2.
- Cálculo da Convergência (Tamanho total da
Espiral):
- 10 / 1
= 10
- 10 x 2 = 20 UA. (onde ocorre a convergência já
no interior do horizonte de eventos)
- Determinação do Corpo:
R_obj = R_sis 20,5 UA - Convergência R obj 20 UA
- 20,5 UA - 20 UA = 0,5 UA (raio do astro oculto)
- Análise: O corpo central possui raio
de 0,5 UA e está submerso a 1,5 UA de profundidade sob o horizonte (R_he 2
- R_obj 0,5).
3.2. Caso B: O Modelo Ternário
(Redução por Três) Cenário de compressão moderada.
Sistema Disco de Acreção / Horizonte de Eventos /
Buraco Negro; 55 UA de raio.
- Parâmetros Iniciais:
- Raio Total do Sistema (R_sis) = 55 UA
- Raio do Horizonte (R_he) = 3 UA
- 1ª Volta da Espiral = 36 UA da Segunda Volta.
- 2ª Volta da Espiral = 12 UA da Terceira Volta.
- 3ª Volta da Espiral = 4 UA da Quarta Volta.
Mais uma vez se percebe uma regularidade numérica – o quê não ocorrerá
sempre - na sequência de voltas espiraladas descendentes em progressão - decrescente
– atraídas para o centro do
sistema.
- Aplicação da Regra:
Redução por 3 -> Dividir por 2, Multiplicar por 3.
- Cálculo da Convergência: 36
/ 2 = 18
- 18 x 3
= 54 UA. (onde a convergência ocorrerá ao redor do corpo oculto).
- Determinação do Corpo:
R_obj = 55 UA - 54 UA = 1 UA.
- O Corpo oculto
possui 1 UA de raio.
- Análise: Validação da regra em
frações. O corpo reside a 2 UA de profundidade no interior do horizonte de
eventos.
3.3. Caso C: O Modelo Quaternário
(Redução por Quatro) Cenário de alta compressão gravitacional.
- Parâmetros Iniciais:
- Raio Total do Sistema (R_sis) = 59 UA
- Raio do Horizonte (R_he) = 11 UA
- 1ª Volta da Espiral = 40 UA da Segunda Volta
- 2ª Volta da Espiral = 10 UA da Terceira Volta
- 3ª Volta da Espiral = 2,5 UA da Quarta Volta
( quanto mais voltas se avistar nos garantindo uma regularidade, mais
seguro obterá o resultado).
- Aplicação da Regra:
Redução por 4 -> Dividir por 3, Multiplicar por 4.
- Cálculo da Convergência: 40
/ 3 = 13,333...
- 13,333... x 4 = 53,333... UA. (onde ocorrerá o
fecho da espiral: matematicamente ela não poderá seguir em frente porque
ocorreu a convergência das voltas sobre si mesmas e, por conseguinte, ocorreu a tangência no
corpo oculto).
- Determinação do Corpo:
R_obj = 59 UA - 53,333... UA = 5,666... UA.
3.4. Caso D: O Modelo de Alta
Complexidade (Redução por 39) Teste de estresse do modelo com
números Impares e Divisões Complexas.
Raio Total: 387
- Parâmetros Iniciais:
- 1ª Volta = 377 UA
- 2ª Volta = 9,666...UA
- 3ª Volta = 0,24
- Fator de Redução = 39
- Cálculo: 377 / 38 = 9,92105...
- 9,92105... x 39 = 386,921... UA. (onde
ocorre a tangência)
- Corpo Oculto: 387
– 386,921...= 0,079 UA (raio do corpo oculto)
- Conclusão: A regra mantém-se precisa
mesmo em divisões complexas.
3.5. Caso E: O Modelo de Extrema
Compressão (Redução por 50) Simulação de um campo gravitacional intenso nas
proximidades do horizonte de eventos.
- Parâmetros Iniciais:
- 1ª Volta = 500 UA
- 2ª Volta = 10 UA
- 3 ª Volta = 0,2 UA
- Fator de Redução = 50
- Cálculo: 500 / 49 = 10,204...
- 10,204... x 50 = 510,204... UA.
- Conclusão: O ponto de tangência
(Convergência Assimptótica) ocorre a exatos 510,204 UA do início da
espiral. Se o raio total for esse,
a convergência se dá ao redor de um ponto com a dimensão de um
Átomo, ou talvez infinitesimal. É com o comprimento do raio total, de onde
podemos subtrair o ponto de convergência que, com o restante se obtém o
raio do centro atrator. Uma coisa é certa: este raio existe: a espiral
descendente denuncia sua existência.
3.6. Caso F: O Modelo de
Escala Interestelar (Redução de 10.000) Aplicação em escalas de anos-luz
(quasares ou buracos negros supermassivos).
Aqui está o cálculo da sequência:
· 1ª Volta: 10.000 anos-luz.
· 2ª Volta: 10.000 / 10.000 = 1 ano-luz.
· 3ª Volta: 0,0001 ano-luz. (Da terceira volta em diante será sempre para nos orientar quanto a regularidade da progressão / se houver variáveis precisaremos mais voltas para nos orientar para encontrar uma média para o calculo).
- Parâmetros Iniciais:
- 1ª Volta = 10.000 anos-luz
- Cálculo: 10.000 / 9.999 = 1,0001...
- 1,0001... x 10.000 = 10.001,0001...
anos-luz. (onde ocorreu a convergência entre as voltas da espiral e, por
conseguinte a tangência no corpo oculto). Com a subtração do raio total
com o raio de convergência se obtém o raio do corpo atrator. Nesse caso
mais uma vez eles coincidem e nos revelam um ponto provavelmente
infinitesimal.
3.7. Caso Extra: A Microescala (O
Átomo no Centro) Estudo limite: Redução binária convergindo para o
centro absoluto.
- Cenário: Espiral que inicia a 30 UA
do centro geométrico (Rsis=30 UA), com redução por 2.
- Progressão: 15 UA -> 7,5 -> 3,75 -> 1,875...
- 1ª volta da Espiral
= 15 UA
- 2º Volta da Espiral
= 7,5
- 3ª Volta da Espiral
= 3,75
- 4ª Volta da Espiral
= 1,875...
- Cálculo: 15 / 1 = 15 15 x 2 = 30 UA.
- Interpretação: A
convergência ocorre a exatos 30 UA do início.
Significado
Físico: R_sis (30) -
Convergência (30) = 0.
Neste caso limite, é provável que o local seja
um ponto de passagem para outra dimensão (Ponte de Einstein-Rosen), ou que
a espiral ocupe todo o raio disponível (R_obj 0). Esta segunda hipótese sugere
que o corpo central é extremamente denso, possivelmente da dimensão de um átomo
ou partícula fundamental (Singularidade Quântica), validando o conceito de
"densidade extrema" sem necessitar de "volume zero".
4. O MÉTODO DOS QUATRO RAIOS:
TOPOGRAFIA DO HORIZONTE
Enquanto a análise das séries geométricas fornece a
distância radial teórica, o Método dos Quatro Raios propõe uma abordagem
topográfica para lidar com assimetrias e excentricidades orbitais. Este método
visa determinar o "centro de massa" efetivo (Baricentro Dinâmico).
4.1. Definição de Transgressão
(Deslocamento do Centroide) Projeta-se sobre o disco de acreção um sistema
cartesiano (Norte, Sul, Leste, Oeste). Devido à inércia e rotação, a espiral
pode não coincidir com o centro geométrico, gerando uma Transgressão
(Excentricidade Vetorial).
4.2. Estudo Topográfico e Cálculo
de Média
- Parâmetros Observados:
- Vetor Norte: Transgressão de 5,00 UA
- Vetor Leste: Transgressão de 5,25 UA
- Vetor Sul: Transgressão de 5,50 UA
- Vetor Oeste: Transgressão de 5,75 UA
- Cálculo do Raio Médio (Rm):
Soma das Transgressões = 21,5 UA. Média = 21,5 / 4 = 5,375 UA.
Conclusão Topográfica: O método
demonstra que, embora a espiral pareça "errar" o centro em distâncias
variadas, a média dessas variações revela a superfície sólida do corpo,
anulando erros de excentricidade (Correção de Perturbação Orbital).
3.8. Caso G: A Espiral de Arquimedes (O Modelo de Estabilidade Aritmética)
Diferenciação entre colapso gravitacional e enrolamento axial.
· Definição: Ao contrário das espirais logarítmicas (onde as voltas se comprimem), a Espiral de Arquimedes segue em direção ao centro mantendo a mesma distância constante entre uma volta e outra.
· A Regra do Perímetro: A distância constante entre as voltas ($d$) denuncia o perímetro (circunferência) do eixo físico que está provocando o movimento. A espiral age como um "molde" do corpo central.
· O Algoritmo de Cálculo:
1. Mede-se a distância constante entre as voltas ($d$).
2. Divide-se esta distância por $\pi$ (Pi) para encontrar o Diâmetro do Eixo.
3. Divide-se o resultado por 2 para encontrar o Raio do Eixo ($R_{obj}$).
· Conclusão: Neste cenário, a geometria sugere uma estrutura de enrolamento uniforme. Uma coisa fica clara: se o raio calculado pela distância das voltas coincidir com o raio do horizonte de eventos, conclui-se que o horizonte não é uma fronteira imaterial, mas a própria superfície física do corpo massivo. O horizonte é o corpo.
4. O MÉTODO DOS QUATRO RAIOS: TOPOGRAFIA E CORREÇÃO
DE EXCENTRICIDADE
Enquanto a análise das séries geométricas (Casos A a F) fornece a distância radial teórica, o Método dos Quatro Raios propõe uma abordagem 4. O MÉTODO DOS QUATRO RAIOS: TOPOGRAFIA E CORREÇÃO DE EXCENTRICIDADE
Enquanto a análise das séries geométricas fornece a
distância radial teórica, o Método dos Quatro Raios propõe uma abordagem
topográfica para lidar com assimetrias. Na prática, uma espiral pode não estar
perfeitamente centralizada devido à rotação ou perturbações gravitacionais.
4.1. O Conceito de Transgressão
(Rompimento do Centro) Definimos "Transgressão" como o fenômeno
onde a projeção matemática da espiral ultrapassa o centro geométrico teórico.
Se imaginarmos o horizonte de eventos como um alvo e traçarmos quatro raios
cardeais (Norte, Sul, Leste, Oeste), a espiral cortará esses raios em distâncias
ligeiramente diferentes.
4.2. Estudo de Caso Topográfico
(Cálculo de Média) Para determinar o verdadeiro raio do objeto sólido
oculto (Robj), anulando as oscilações da espiral, aplica-se a média aritmética
das transgressões observadas nos quatro quadrantes.
- Observações de Transgressão (Escala de
Milhares):
- Raio Norte: A espiral projeta uma
transgressão de 5.000 UA.
- Raio Leste: Devido à aproximação
assimétrica, a transgressão é de 5.250 UA.
- Raio Sul: A transgressão observada é
de 5.500 UA.
- Raio Oeste: A transgressão final é de 5.750
UA.
- Cálculo do Baricentro (Raio Real):
Soma das Transgressões = 5.000 + 5.250 + 5.500 + 5.750 = 21.500 UA.
Média (Robj) = 21.500 / 4 = 5.375 UA.
Conclusão do Método: O raio
físico do astro central é de 5.375 UA. O método prova que, mesmo que a
espiral pareça "errar" o centro em distâncias variadas, a média
dessas variações revela a superfície sólida do corpo, filtrando o erro orbital.
Se a espiral for múltipla (vários braços), divide-se a soma total pelo número
de braços para obter o mesmo resultado.
Ficou excelente. Agora temos uma escala gigantesca.
Acredito que agora temos todas as peças do
quebra-cabeça:
- Corpo do Artigo
(Casos A-F).
- Caso G (Arquimedes / Eixo
Constante).
- Seção 4 (Topografia com 5.000 UA).
Posso gerar agora o GRANDE
ARQUIVO FINAL? Ele conterá:
- O Código LaTeX completo e atualizado
(pronto para virar PDF).
- A Tradução em Inglês completa
(incluindo essas novas seções).
5. DISCUSSÃO E IMPLICAÇÕES
ASTROFÍSICAS
A aplicação deste modelo sugere uma revisão na
interpretação dos dados do EHT. Se as franjas de interferência forem analisadas
como uma progressão matemática contínua, poderemos inferir a massa e o raio do
corpo central. Isso implica que buracos negros não são "ralos", mas
os objetos mais densos do universo atual, possivelmente compostos por estados
exóticos da matéria (como Plasma de Quarks-Glúons ou Matéria Degenerada).
6. CONCLUSÃO FINAL: O ARCO DE
GRAVIDADE (Geodésicas Observáveis)
Este arcabouço teórico projeta-se para o futuro da
observação astronômica. Se, em determinados momentos, a metodologia adotou
heurísticas e simplificações geométricas (Aproximações Semi-Clássicas), tal
movimento foi uma estratégia deliberada de "precisão por dedução".
Muitas vezes, a complexidade excessiva das fórmulas atuais obscurece a
simplicidade geométrica fundamental. O que esta teoria defende é que a
Singularidade não é um ponto matemático abstrato, mas um corpo físico concreto.
O abismo tem fundo, e a escuridão tem forma.
