Cubesfera

Cubesfera

          ( À Procura De Um Número)                                                           

                                                                       De Meirelles

                       Novo Hamburgo – inverno 2009 – inverno 2011. (neste mesmo site há uma publicação em setembro deste mesmo ano).

               

             Obs; “Em virtude de  Rita Portella ter publicado anteriormente um poema chamado Cubesfera, este trabalho que, “coincidentemente” assim se chama, e assim foi publicado, deverá reconhecer no seu autor que, a preservação do “título”, é acompanhada de reflexão consciente que; a originalidade do mesmo, está com a poetisa”.

                                                         Ass: De Meirelles.

  

A CUBESFERA

INTRODUÇÃO;

                Aqui, em uma narração na primeira pessoa,  brincando com matemática, e passeando de experimentação em experimentação, o autor entre breves narrativas auto biográfica, na tentativa de simplificar o número PI, vai relatando os acontecimentos em seus experimentos. E, do texto, vê-se surgindo entre explorações e observações, uma paisagem, e nela uma construção, e a os poucos, vamos nos deparando a partir de um simples primeiro número; com uma sequencia de números simples; e destes, surge um outro e marcante número que, embora complexo e, a o mesmo tempo surpreendente, é comum a o volume do cubo; “no caso uma curiosidade” e, ao volume da esfera; “neste outro caso; uma simplificação eficiente”. E, que transita de uma figura geométrica a outra com naturalidade, invertendo as condições, e por conseguinte, abre a possibilidade de nos facilitar e agilizar o trabalho com o volume de todas as esferas, desde raios com dimensões do micro cosmos, a raios com dimensões do macro cosmos.  Pois de modo virtual, embora não estranho, se examinado a fundo; é um número que flui e adapta-se, independente de convenções e sistemas de unidades de medidas. Claro que conhecido dos Matemáticos, mas não exposto em possibilidades quanto as quais e tais, que vamos ver.

                 Porém, as improvisações seguem-se como brincadeiras infantis. E, enquanto nos revela segredos e nos põe a par de diferenças entre distanciamentos e aproximações  espaciais que não percebíamos antes, nos faz parecer que, assim como os números são infinitos, as formas para se chegar a um objetivo também são. E que, a o seguir das observações e deduções, o experimentador além de se deparar com o desconhecido; vai descobrindo, comparando, concebendo e partejando em evolução; a simplificação e ao mesmo tempo, complicação de inumeráveis formulas, e com elas colhendo resultados e idéias, para com espanto, se deparar com uma questão Crucial, de importância maior para o questionamento, esta, até então oculta: um descompasso matemático, não somente em relação a os resultados, mas também em relação a fonte (Se medirmos da fonte para um ponto distante, como manda a tradição, encontramos um resultado: o esperado / se medirmos do ponto distante para fonte; encontramos outro resultado: o inesperado: não para Einstein),   entre a evolução espacial do raio que simboliza a área, e a evolução espacial do raio que simboliza o volume das esferas; isto a ponto de deixar bem claro que (possivelmente Newton e Kepller estavam enganados ao escolher o quadrado do inverso das distâncias), a área é realmente apenas a superfície nada mais, e que, se queremos respostas mais aprofundadas das coisas que evoluem em movimento no espaço  e no tempo em sentido global, possivelmente temos que buscar o conteúdo, e este, entre outras relações; só a relação do volume em movimento no espaço-tempo, com a densidade e a intensidade da fonte,  pode nos dar, pois é ele que contém os entes, emanados pelos corpos, fluindo constantemente. 

                 E então, não para por aí; segue-se crescente a brincadeira  matemática com tais números,  em inversões e decomposições relacionando-os com pressupostos terráqueos, e sinais de supostas civilizações extraterrenas, na forma de palavras e números, que interligam o absoluto ao relativo e o relativo ao absoluto, projetando-se para o mundo quântico; com o numero Pi como maestro da orquestra de números em experimentações, sempre em desdobramento em inúmeras possibilidades, e para desgosto dos que já não o querem: preferindo o número Tau (6,28318530717958...), vê-se O Velho Número Pi (3,14159265358979323...) se afirmando uma vez após a outra, cada vez com mais força, simplicidade e profundidade, como ferramenta matemática, até o ponto de se defrontar frente a frente com o Tau, e deixar bem claro, a que veio.           

<!--[if !supportLists]-->-         <!--[endif]-->Ferramentas: Número PI.

– Material (abstrato): improvisações matemáticas, observações e deduções. 

  CUBESFERA  



                  Dizer  toda vez que dobramos uma distancia pelo inverso do quadrado, que as forças dos entes emanados por um corpo-fonte, diluem-se por quatro / ou que, toda vez que encurtamos pela metade esta distancia,  por quatro as forças intensificam-se, tem sido muito natural e de fácil aceitamento.


                  Porém, se deparar com o corpo-fonte quando elevado a o inverso simples do cubo da distancia, gastando cerca de duas vezes mais energia do que pelo inverso do quadrado da distancia, para que seus entes, como a luz do sol, cheguem até a nós, é no mínimo de se pensar, se perguntar: -Como realmente medir as forças? - a partir do principio do inverso do quadrado da distancia, ou do inverso do cubo da distancia e suas possibilidades? É neste beco estreito e aparentemente sem saída que vamos, sem querer, nos deparar. Perguntas ficarão no ar. Porém aqui a proposta é brincar com o número PI; então seguiremos adiante colhendo surpresas pelo caminho. No entanto, sem esquecer da importância da questão crucial com a qual nos deparamos.

 Segundo Luitzen Brower, matemático Holandes, não existe na matemática pura, assim como em qualquer outra área, uma linguagem absolutamente segura, isto é, uma linguagem capaz de excluir todo o mal entendido e na qual a memória evite todo o erro (por exemplo, a confusão entre entes matemáticos).

        

 O Filósofo Rudolf Karnap, E o Matemático Tcheco, Kurt Guödel depois de uma longa discussão sobre problemas que envolvem a formalização da matemática  acabaram por citar Brower. Segue daí que, a matemática é inesgotável: deve-se sempre voltar a o seu início para 'buscar nova força na fonte da intuição'.    (Scientific American - Gênios da Ciência - A Vanguarda Da Matemática - Pg 41).  

                       ESFERAS  l

         Houve um tempo, quando morava em Tápes, a beira da lagoa dos patos, que o trabalho era muito escasso, e o salário muito pouco, todo o dinheiro era contado, e não dispunha sequer de uma calculadora simples. Naqueles tempos, isto era um mal da sociedade em que vivia, e se agravou ainda mais com um plano governamental chamado real, que foi implantado no país causando ainda maior desemprego e mau estar social, embora o mesmo, depois, com muito custo e empenho de outros governos que se seguiram, tenha servido de alicerce para planos sociais, que provocaram a criação de emprego, moradia, educação saúde, e alavancado o país economicamente. 

Esta crise econômica, ironicamente se deu, justamente quando comecei a descobrir que havia magia nos números, e me apaixonei por eles. Foi aí que me vali de  lápis e papel, ou de uma calculadora simples,  de seis números; que tomava emprestada de minha mãe, quando estava em sua casa, para encontrar   as respostas que procurava, nas coisas que me instigavam no campo da geometria. Com ela eu fazia cálculos astronômicos, por exemplo, multiplicar 466.533.898.739 por 833. 793.631 .230 com ajuda de um lápis e um folha de papel, era simples. Era só utilizar a ultima centena do multiplicador e multiplicá-la uma vez após a outra as centenas do multiplicando, depois a segunda centena, depois a terceira, e assim por diante, e então organizar no papel e somar.  

  Foram anos de encantamento. Aparecia um pensamento matemático; onde dava para anotar, calcular, eu calculava. Neste tempo ainda eu era músico amador e pintor letrista, e morava na casa de amigos na beira da praia. Meus cálculos não podiam esperar, e eram feitos na areia, nas paredes, nas tábuas do andaime em que trabalhava; onde podiam ser feitos eram feitos. Meu trabalho as vezes atrasava por conta disso. Era uma coisa que estava fora de meus domínios, e não me dava sossego: uma tentação sem chances para resistências. E assim foi por muito tempo.

Então, nestas condições, depois de tempos, embriagado com a  geometria, empregado com números astronômicos para equacionar minhas curiosidades em relação as distancias, e estas relativas  as esferas, e compará-las em áreas, volumes, diâmetros, discos e raios,  comecei achar o tempo gasto dispendioso, (me faltava tempo) e decidi fazer experimentações a fim de economizar movimentos. Comecei então, decompondo as esferas em áreas e volumes. No entanto me detive nos volumes.  De começo, entre tantas que fiz com o volume, e foram inúmeras; desde o PI de três dígitos até o PI de dezenas de dígitos. A de melhor e mais ágil equivalência que encontrei, foi nas composições e decomposições de resultados com o cubo do raio equacionado com o PI de 9 dígitos: 3.14159265. Com esta equação obtive um número com 8 dígitos: 4.1887902, completamente acabado, para equacioná-lo diretamente a o cubo do raio para encontrar o volume das esferas.

Este número: 4.1887902, equacionado diretamente ao cubo do raio e comparado a o PI; 3.14159265, apresentou resultados precisos em varias experiências. Em raros  casos, apresentou uma distorção de alguns dígitos  para centenas de bilhões, quando invertido o processo para encontrar o cubo do raio na decomposição.  Nada comprometedor comparado ao ganho em rapidez operacional e exatidão que adquire, quando equacionado diretamente a o cubo do raio para se encontrar o volume.  E, com expressiva economia de movimentos operacionais.

No entanto, se o caso for exigente, então usasse; 4.188790204786390984 que de forma acabada, corresponde ao; 3.141592653589793238... Claro, isto para quem tem a o alcance da mão apenas lápis e papel. Para se achar área com este número, não obtive a economia de movimentos esperada, e a formula é; (r² x 3 x 4.188790204...)= Para se encontrar a área do círculo é (r x 75% dele mesmo X 4.18879...) por exemplo, um círculo com 10 m de raio faz-se; (10 x 7,5 x 4,18879020478...): - Um pouco Extravagante. (É assim, porque o PI é 75% de 4.18879020178....). 

                    E as experiencias seguiram. Nestes experimentos, eu estava em busca de algo próximo da perfeição em equivalência, algo que fosse correspondente a um PI gigantesco se possível, porém com poucos números. Não foi possível encontra-lo, pelo menos com os números PI que trabalhei... È possível que, se nos dispusermos adentrar rumo a o infinito comparando o PI e o 4,18879020178..., em busca de um número equivalente, possamos encontrar algo com poucos dígitos correspondente a um PI imenso.

       Por  incrível que pareça, em números PI de vários tamanhos, num universo de mais de 30 dígitos, num primeiro momento, só encontrei um referente  ao volume da esfera, pronto, acabado, equivalente a o PI correspondente e, com apenas um dígito a menos;  este que estamos vendo; 4,1887902, que equivale ao PI; 3.14159265. É um PI suficiente para um engenheiro, mas para um físico em alguns casos ainda é pouco, e muito pouco. 

        E, e em seguida, o 4,188790204 que equivale ao PI 3.141592653, porém,  com o mesmo número de dígitos.

        Para equações não exigentes e rápidas para o volume das esferas, o; 4,188 que, equivale de forma acabada ao PI; 3,141.

O 3,14159265... e o 4,1887902... Ambos, como um outro número que vamos ver logo adiante; tem estreita relação com o número um. E, quase se encaixam com perfeição. 

ESFERAS II

Bem, vamos vendo, pouco a pouco, como, brincando com os números me deparei com relações que me surpreenderam. Uma vez em São Leopoldo, trabalhei um mês na portaria de uma terraplenagem, A única coisa que entrava ali o dia inteiro, eram os caminhões que descarregavam terra no local. Aquilo me dava sono, não havia o que fazer além de anotar caminhões, o que fiz no começo, depois chegou um outro rapaz para fazer, como um verdadeiro fiscal, o que dei graças a deus. As vezes, os caminhões vinham em ondas, um atrás do outro, outras, demoravam até uma hora inteira, ou mais, para aparecerem. (Depois então, Trabalhei de carpinteiro nesta obra, "estive presente na construção de cada um dos 520 apartamentos que aí foram erguidos", por dois felizes anos, e a fiz de meu laboratório: foi aí que estudei a fundo o comportamento das  espirais em movimento, e foram muitos os achados em outras questões). Então, com a chegada do ajudante, entre uma carga e outra resolvi inter-relacionar o PI e o 4,1887902. Entre algumas coisas que encontrei, em busca de interligá-los a o número Um Foi Um Outro Número. Num primeiro momento, vejam o caminho que tomei. 

Ex;

A) 4,1887902 / 3,14159265 = 1,333333333...

 3.14159265 / 4,1887902 = 0,75

 0,75 x 1,333333333333 = 0,999999999999... (isto é; “louco para ser o Um”).      

      

        B) 1.333333333333 / 4,1887902 = 0,3183098865477...  

        0,318309886547712771  x  3,14159265 =

R= 0,99999999999999999… (outra vez morrendo de desejo  de ser o Um).

      

       C) 0,75 / 3,14159265 = 0,2387324149106345789292...

       0,2387324149106345789292574261  x  4,1887902=

 R= 0,999999999999999999999999999... (Virtualmente o Um. –Sim, porque uma diferença de  um para um octilhão; “ou como queiram”, pode ser perdoável sim senhor).

      D) 1.3333333333333333333333333333... x 075 =

R=  0,9999999999999999999999999999..... Mais uma vês se aproximando do número Um. E desta, de modo rumo a o infinitesimal.   

 

        - Embora estes achados sejam conhecidos de muitos matemáticos - e eu sempre soube disso - a curiosidade pessoal me levou adiante. 

        A começar; é mais ou menos por isto que se crê que o número PI; 3,14159265 e o 4.1887902... Equivalem-se para se achar o volume da esfera. E de uma certa maneira, ambos de bom alcance em precisão. Com a diferença que o ultimo além de ser elástico como o PI, pode ser multiplicado direto a o cubo do raio, e agilizar a equação. 

       Mas isto; da missa não dá um terço. A seguir, passo a passo vamos desembocar num universo de possibilidades e a os poucos nos deparar com uma realidade que nos mostra o quanto são distintos e independentes matematicamente, a área e o volume no campo das esferas, e de todas as demais figuras geométricas.    O que nos faz pelo menos desconfiar que, medir emanações que em evolução se avolumam ocupando o espaço, mesmo que enquanto isto, no espaço se rarefaçam usando a área para obter resultados, é no mínimo questionável.    

        

               ESFERAS  llI

Uma pequena abstração no meio do caminho.

          Os números encontrados nas demais comparações fluem em direção ao infinito como o próprio PI, ou embora apresentam equivalências interessantes, não são econômicas. Porém, são ágeis. (Pena que não estão configurados nas máquinas).

          Nada mais a depor eu teria, não fosse uma questão elementar. O que queria mesmo era apenas simplificar e agilizar as equações. Mas de tanto jogar e brincar  com os números; intrigado, fui arrastado para um intrincado e encantador labirinto, em busca de respostas, e então, os números começaram a jogar e brincar comigo: o que era a busca de uma solução, se apresentou como um universo de possibilidades, e virou imenso prazer mais uma vez. E este prazer, me levou a questionar certas equações fundamentadas.

                      

                 

     A O CUBO-ESFÉRA

         Passei a minha infância e juventude de costa para a Matemática, pensava que não era preciso, para que o mundo existisse. Minha professora a o tentar passar para mim, as relações do PI, com o raio a a circunferência, ouviu de minha boca que: - "quem entendia mesmo de raio, era "o Rosa". Ela me perguntou quem era o Rosa. E eu respondi: - O mecânico de bicicleta da esquina". É claro que paguei caro. Isto me faz lembrar um caso com a professora de português: iriamos fazer um passeio, e em sala de aula alguém da turma a convidou para: -  "passear com nós". Então ela  com sua vós de assovio em soprano, soprado em um taquara rachada (que me doía nos ouvidos) corrigiu: - "Conosco!". "Rizadinhas". Foi aí que em solidariedade à colega,  retruquei: - Acaso somos "nosco", ou somos nós que estamos lhe convidando, professora? (gargalhada geral). Paguei mais caro ainda (tive que ouvir uma longa e massante lição de moralismo, que me rebaixou na frente de todos os colegas - porém, não ouvi explicação convincente sobre a questão que coloquei - "foi pena ela ter sido tão incompetente, e ter levado para o caso pessoal"); Poderia ter dito que, nosco foi uma forma que caiu em desuso, e se tornou arcaica por ter incorporado o com, e se tornado conosco - acho que ela conhecia a gramatica, mas não conhecia a história da língua a qual lecionava..  

         Por anos fui reprovado, pelo meu ódio de caipira  brasileiro a o português clássico, e minha indiferença Heraclitiana à matemática. (Por fim, ia as aulas só por causa dos colegas) Depois, com a passar dos anos, a os poucos fui encontrando motivos na geometria, até o encantamento tomar conta de mim. Mas, a língua portuguesa...

         Nos problemas da geometria, sendo assim, me encantando, é claro que a o rolar das ondas, fui instigado, e encontrei prazer e mistérios a resolver, pelo menos para mim. “E de mais”. De tanto jogar com a geometria, caí na magia  das esferas, e ao relaciona-las com outras figuras, acabei me deparando com uma regra simples, que todas as figuras geométricas em três dimensões obedecem. E de maneira especial e mais simples ainda, e constante; o cubo, e claro, a esfera. O cubo em relação a sua aresta (como sabemos) e a esfera em relação a seu raio.

                              

                          

                               l

A esfera de um metro de raio contém; 4,18879020478... metros de volume, maior que o cubo de um metro de aresta. Este contém apenas um metro cúbico de volume.

Um cubo equivalente em volume a uma esfera de um metro de raio, contem; 4,18879020478... metros de volume, sua aresta deverá ser a raiz cúbica deste volume, e realmente  é; então temos; 1,6119919540164696...metros

Isto nos quer dizer que, a aresta deste cubo, é maior 61,19919540164696 % (por cento) que o raio da esfera de equivalente volume.

Se dividirmos 61,19919540164696 por 1,6119919540164696...

Teremos; 37,96495091005999676...

Assim como a razão entre a circunferência e o raio é igual para todos os círculos, a razão entre a aresta e o perímetro é igual para todos os quadrados.  Na circunferência, sempre será o número PI em relação a o diâmetro. No quadrado, resultará sempre  o número 4 em relação a aresta. Mas para o cubo e a esfera, estas relações, também podem ser diferentes.

 Se extrairmos 37.96495091005999... % (por cento),  da aresta do cubo, em relação a ela mesma, acharemos seu volume com a formula para achar o volume da esfera.                                                          

Se acrescentarmos a o raio de qualquer esfera 61.199195391625796...%, em relação a ele mesmo, encontraremos seu volume com a mesma formula que usamos para encontrar o volume do cubo. Mas o problema pode fluir melhor.

         -A seguir; se adicionarmos estes 37.964950910...% a 61.199195391...% obteremos; 99.164146301...%

        -Se subtrairmos estes 99.164146301... De 100% obteremos; 0,835853699...%,

        -Se adicionarmos a 61.199195391...% Obteremos 62.035049090...%

        -Se em vez disso, subtrairmos de 100% diretamente 37,964950910...% Também obteremos;   62,035049090...%, (Este número, simbolizando centímetros, ele é o raio da esfera de volume Um; elevado ao cubo e multiplicado por 4,1887902 nos dá um metro cúbico com a diferença para menos de dois para um bilhão).

       -Se, em um passo a frente, dividirmos 62,03504909 por 100%, obteremos; 0,62035049090...% do Um: o raio de uma esfera de número Um cúbico. De todo número Um cúbico; seja de que escala for.

         -Podemos acha-lo também na divisão de 1 por 1,6119919540164696 onde o encontraremos um pouco diferente; 0,62035049089... O raio da esfera número Um, relativo a o volume.

          Mas, isso é do tempo que não se tinha calculadora  cientifica.         – Hoje pode-se encontra-lo;  indo direto a o pote; e busca-lo na decomposição de uma esfera de uma unidade qualquer do volume.

      

           É preciso porém, que se diga alguma coisa sobre este número. É preciso lapidá-lo.  O que tentaremos fazer mais a frente.

             

          -Pois é este número; 0,62035049090... "para menos", ou 0,62035049089... "para mais"; que é o número comum entre o cubo e a esfera, e que transforma a aresta  de todo cubo em “raios de esferas”, e o raio de toda esfera em  “arestas de cubos”. E transita pelos sistemas de medidas em relação a estes dois modelos de volume geométricos, “com a naturalidade do número Um”.

   E isto, para qualquer unidade cúbica de volume; No caso do cubo, multiplica-se o raio por este número, e acha-se o volume com a equação complexa das esferas. No caso da esfera, divide-se o raio por este número, e chega-se a o volume com a simples equação dos cubos.

 

          — No nosso caso, queremos simplificar, e não complicar. Então, é para as esferas que se direciona o nosso trabalho. Mas antes, embora extravagantes, vamos demonstrar algumas variantes e possibilidades deste número em relação a o cubo para saciar nossa curiosidade.

             Ex;

            -Se nos depararmos com um cubo de duas polegadas de lado e quisermos saber seu volume, elevamos dois ao cubo e pronto, temos oito polegadas cúbicas que é seu volume. Porem se quisermos brincar, fazendo variações para explorar outras formas de chegar a o volume do cubo, podemos fazer diferentes.

Ex;

     1º) Qual o volume de um cubo de 10 m de lado?

Fazemos 10 vezes 0,62035049...;

10 x 0,6203504909  =  6,203504909 (Daqui para a frente não estamos lidando mais com o cubo, ele foi transformado numa esfera e 6,03504909  é seu raio).

Elevado ao cubo, temos;   238,732414638535

Multiplicados por 4 temos; 954,929658554142.

Que multiplicados pelo PI; 3.000,000000008704.

 Que divididos por 3 temos; 1.000,000000002901.

 (Neste caso, um pouco além do que pretendíamos como resultado, mas nada mal!).

2º) Podemos inverter o processo. Ex;

Um cubo de 10 m de lado, por exemplo; podemos tomar outro caminho e chegar ao resultado transformando-o em uma esfera, em um processo invertido. Ex;

           10 / 0,6203504909 = 16,119919540149

Ao cubo; 4188,790204774237.

Dividido por 4, temos; 1.047,197551193559

Que dividido pelo PI, temos; 333,333333332366.

Que multiplicados por 3 temos; 999,999999997098 (Neste outro caso um pouco aquém da resposta que queríamos!).

-No entanto, se somarmos na integra, o resultado do primeiro exemplo com o do segundo exemplo e dividirmos por dois; obteremos uma resposta próxima da precisão absoluta em relação ao numero dado sobre o lado de um cubo, ou o raio de uma esfera, para obtenção do volume. No caso da esfera, divide-se o raio duas vezes por 0,6203504909 eleva-se ao cubo para começar o processo de inversão.

          No entanto se esticarmos o nosso número opcional para o volume, para o mesmo tamanho do PI, usado no limite da calculadora ciêntífica, para satisfazer nossos olhos, alcançamos uma relativa perfeição como resposta.

          

            3º)  -Um cubo com três centímetro de lado, qual é seu volume? –Podemos dividir seus 3 cm de lado por, 0,6203504909... e obter; 4,835975862044...

-Elevando-o ao cubo obtemos; 113,097335528853... 

-Dividindo-o pelo nosso 4,1887902 chegamos ao resultado;

R=27,00000000076 (praticamente em cima). -Se invertermos o processo desta equação, a divisão por dois, da soma dos dois resultados obtidos, nos dará um número mais preciso.

       4º) Outra forma. Ex;

       -Um cubo de 4m de lado; como chegar a seu volume por um outro caminho? –Em vez de dividir, podemos multiplicar os quatro metros de lados por 0,6203504909 e obteremos; 2,4814019636...

       -Elevando-o ao cubo obtemos; 15,278874536866...

       -Que multiplicado novamente por 4,1887902 chegamos a; 63,999999927055... (uma diferença de um para 640 milhões; grosseiro, mas pode ser melhorado se aplicarmos mais rigor, pois  queríamos 64 exatos e o processo de inversão nos dá algo muito próximo do exato). 

       5º)  -Sexta forma. Ex;

      -Como chegar ao volume de um cubo de 20 decímetros de lado sem usarmos as formas  que já usamos?

  Dividimos 20 por 0,6203504909.

E obtemos; 32,239839080298

A seguir multiplicamos 20 por 0,6203504909.

E obtemos; 12,407009818.

Então multiplicamos 32,239839080298 por 12,407009818.

E temos; 399,99999999999... Que multiplicados pelos 20 dm do cubo...

Obtemos; 7.999,9999999999... em vez de 8.000 Decímetros; o volume do cubo. (Nada desanimador). Mas A Brincadeira acabou.

      

           (Voltando ao Tino)

-Lembrando! -Estamos aqui para simplificar e não para complicar. A tentativa de  entrelaçamento entre o cubo e a esfera, não foi para outra coisa se não isto. Este número; 0,62035049090 ou 0,62035049089 que se encaixa tanto no cubo como na esfera como se deles fizessem parte, e faz.  Por  sua vez, é fator de união entre um e outro. A sua versatilidade e complexidade em resposta ao cubo, se transforma em simplicidade e agilidade em relação às esferas. (A esfera régua; a de nº 1.)  - A seguir, vamos entender seu significado.

                  

                              l l

  Em sua forma mais simples; 0,6203504909 para menos, ou 0,62035049089 para mais, (pois neste caso,  ele é divisor), este número encaixa-se em todo tipo de convenções de medidas de extensão numérica, para elaborar mensuras do volume das esferas; sejam elas em nanômetros, em metros, em polegadas, em quilômetros, em léguas, em unidades astronômicas; Desde a escala de Planck e mesmo aquém dela, até em anos luz e mesmo além dele, há um encaixe com vontade de ser perfeito, entre as unidades de volume que se unem a o raio: 0,6203504909... Pois ele é o raio da esfera do número Um cúbico de qualquer escala de medida.

       

                                     l l l

           Reafirmando, o número 0,6203504909..., tanto pode ser usado para estabelecer unidades de volumes de esferas do micro cosmos, quanto para esferas do macro cosmos, tudo depende da nomenclatura;  Este número, quem dirige, é a linguagem, é a palavra pensada, escrita,  falada...; Ex;

        Para a esfera de um yoctômetro de volume, usasse; 0,62035049090 para representar seu raio. Para a esfera de um ano luz de volume, o número que representa seu raio, não é diferente disto, ou seja; 0,62035049090...;  o  raio  desta unidade cúbica. 

         O raio sempre será 0,62035049090 em relação qualquer unidade representada... O que importa, é saber o que se quer, seja o volume das esferas em nanômetros, milímetros, quilômetros, unidades astronômicas, anos luz... As extensões de raios não precisam se ajustar entre si, basta que sejam  representadas por uma unidade, qualquer unidade. Pois a linguagem nos permite isto. É ela; Pensada, Falada, escrita, pintada..., quem nos diz o que buscamos como respostas em letras, ou em números, em símbolos diversos, em sinais, em sentimentos, ou mesmo em matemática pura.

          E, se a resposta que queremos, é saber qual o número do raio de uma esfera em nanômetros cúbicos de volume, ou de uma esfera em anos luz de volume, em relação o numero Um, que tal mensura representa, não tenha duvida, ele será sempre; 0,62035049090...ou 0,62035049089... Mesmo que antes da equação, invente-se de converter o raio dado de uma esfera, para qualquer outro sistema de medidas, não importa qual, lá estará o nosso número representando-o em divisões e multiplicações, e nos dando o volume. 

           Porém, uma coisa é preciso se saber! -Este número, embora pareça,  não é um percentual em transito, ele responde por si mesmo em relação às unidades. Responde pelo raio de qualquer esfera que tiver seu volume representado pelo número um de qualquer unidade. Se o fizermos como percentual de unidade, deveremos sempre faze-lo diretamente em relação ao número um, ou a unidade em si e, jamais transformar as unidades em quilômetros, metros, polegadas, ou seja lá o que for, para encontrar este percentual.

           Ele responde com naturalidade por todas as unidades de medidas em relação ao volume.  Por isto, ele será sempre; 0,62035049090...% do número um, “e tão somente do número um de qualquer modelo de medidas, que é o legitimo representante de um determinado referencial, de qualquer tipo de unidade cúbica das esferas”.

            Ele vale para todos. Para qualquer quantidade de unidade representando um raio. E responderá sempre em sua qualidade por si mesmo. E claro, vale como raio de esfera, que tenha por referencial como medida, qualquer unidade que seja. Por isto, ele é mais que uma constante, ele é o espírito, a essência do volume das esferas. E está para o volume e o raio das esferas, como o número um está para aresta e o volume do cubo e para qualquer unidade de medida estabelecida.

           -Vamos ver como funciona! 

   

       O  VOLUME E O Nº  0,62035049090

                Independente da convenção,  da origem e da regra que qualquer mensura representada pelo numero Um obedeça; em um passo, transforma a singeleza de um cubo na complexidade da esfera. E, em outro; a complexidade da esfera na singeleza de um cubo. E ao mesmo tempo, é intrinsecamente tão ligado ao número Um, que ao nos familiarizarmos ao maneja-lo; acaba-se, por não se saber qual é um qual é outro. ...Aqui, vamos deixar mais claro!

        

   Ex;

1º) -Se encontrássemos uma esfera com 4 unidades astronômicas de raio, como achar seu volume?     -Não vamos nos atirar em uma equação descabida para elaborar o volume de uma esfera com 600 milhões de quilômetros de raio. Pois já sabemos que são 4 unidades astronômicas. E, temos uma compreensão clara do que esta medida significa. É claro que, vamos de inicio, recorrer a formula tradicional usando o número 4 como raio. Porém, podemos fazer melhor. -Então, o que fazemos?

Primeiro passo;

Dividimos, 4 / 0,62035049090 = E temos; 6,44796781605

                       Passo seguinte;    

Elevamos ao cubo; 6,44796781605 ³ = E temos;

R=  268,082573104, ( Esta é a resposta ). Nossa esfera de 4 unidades astronômicas de raio,  possui cerca de 268 unidades astronômicas cúbicas de volume.

-(Assim que dividirmos o raio da esfera pelo 0,6203504909, não temos mais um raio de esfera nas mãos, e sim a aresta de um cubo com o mesmo volume). 

         

         

             2º) -Em uma esfera de 4,5 milhas de raio, o processo não é diferente.

Dividimos 4,5 / 0,62035049090=

E temos; 7,2539637930670975, elevamos a cubo;

E temos; 381,7035074100523638 (Cerda de 381,7 milhas cúbicas, é o volume desta esfera).

          3º) -Agora vamos ver como encontrar o volume de uma esfera de 9.7 anos luz de raio. -É claro que, mais uma vez, não vamos nos atirar que nem loucos em busca do volume de uma esfera que ultrapassa os 100 trilhões de quilômetros de raio. E nem sequer precisamos usar a formula tradicional. Pois o 9.7 equacionado pela velha formula, já nos garante uma base para termos uma idéia bastante aproximada do volume desta esfera. Porém podemos mais uma vez agilizar melhor;

   Basta dividir;

  9,7   /   0,62035049090 =  E temos; 15,6363219539

Elevamos ao cubo;

15,6363219539 ³ = E temos; 3.822, 99572252

Nossa esfera de 9,7 anos luz de raio, possui cerca de; 3.822 ( três mil oitocentos e vinte e dois ), anos luz cúbico de volume.

4º) -E uma esfera de 5 nanômetro de raio..., como encontramos seu volume?  - Da mesma forma...!  Dividimos  seu raio pelo nosso número; 0,62035049090...

Ex :  5  /  0.62035049090 = E temos; 8, 05995977007

Elevamos ao cubo e obtemos;  523,598775595, isto é, cerca de; (523 nanômetro ³ de volume).

5º) -Por exemplo,  queremos o volume de uma esfera de 1 Km de raio.

Dividimos 1 Km, por 0,6203504909...

E temos; 1,6119919540149105...

Elevamos ao cubo e temos; 4,18879020477 ou seja, (Cerca de 4,188 Quilômetros cúbicos.).

6º) -No caso de tal esfera em questão ter, por exemplo, apenas 0,3 yoctômetro de raio, como fazemos?

-Toda vez que o raio da esfera em questão, for menor que o nosso raio régua; 0,62035049090. Seja ela oriunda da convenção mensurável que for; Inverte-se, ou permanece o processo, tanto faz, o que importa á o caminho tomado. Se for comparativo inverte-se, se for uma noção numérica de unidade estabelecida para seu volume, permanece.

Ex; Invertido para comparação;

Ex : 0,620350490901 / 0,3 = 2,06783496966

Elevamos o resultado ao cubo;

2,06783496966 ³ = 8,8419412828

Cerca de 8, 8 vezes menor que Um yoctômetro³.

Como vínhamos fazendo antes;

Esfera em questão; 0,3 yoctômetro de raio.

                0,3 / 0,620350490901 = 0,4835975862

Elevamos ao cubo;

                0,4835975862³= E temos; 0,11309733552 yoctômetros cúbicos; Este  é o seu volume; ( Cerca de Zero, onze yoctômetro cúbico).

Vamos à prova...?

A resposta do primeiro multiplicada pela resposta            do segundo;

                0,11309733552  x  8,8419412828  =  

R= 0,999999999999; Ou seja, cerca de um yoctômetro³.  Que é o numero cúbico expressado pelo raio-regua; 0,620350490901, neste caso.

  Se quisermos saber o valor representado em volume, do disco de uma esfera de gravidade ou de luz, ele deverá em relação ao seu eixo referencial representar um hemisfério no céu e será a metade do volume da esfera. Então dividimos o resultado por dois.             

-E assim, continua sendo o nosso procedimento com o volume das esferas. Desde muito aquém da esfera de um yoctômetro³ de volume, até muito além das esferas, de anos luz³ de volume.

-Este número, que está atrelado a um responsável PI de mais de 30 dígitos, em relação a conversões de um volume de medidas para outro, pode significar agilidade e simplificação no volume das esferas.

Em casos simples, basta; 0,62035. Em casos  complexos, podemos usa-lo como aproximação para menos; 0,62035049090... e para mais; 0.62035049089...     “Aqui o menor é para mais e o maior é para menos por que se divide este número para se chegar ao resultado levando sua divisão ao cubo.” E, em casos de complexidade profunda, o ideal;

É; 0, 62035049089940001666800689...   para menos.

E; 0,62035049089940001666800679... para mais.       -Mas isto, só se for em problemas que exige extremo rigor, porque ele possui a propriedade de se adequar e se ajustar a qualquer unidade, e sua diferença de um para centenas de bilhões em sua forma simples, é sempre relativa a unidade que ele representa no momento de seu uso matemático. Se aplicado em um mícron, sua distorção de um para bilhões, é relativa a uma parte, de centenas de bilhões de partes de um mícron. Se aplicado em um ano luz, sua distorção de um para bilhões é relativa a uma parte, de centenas de bilhões de partes de um ano luz.

 O que em ambos os  casos, para o universo da física, a distorção não é pouca, se depender do que se quer como resposta. Porém, qual o número PI seu progenitor, basta estica-lo e ele buscará a precisão pretendida. E preciso que se diga que o 0,62035049089... é a progressão natural deste número, e relação a o volume das esferas.

                          

           

             ÁREA  e  VOLUME

        (Pequena Abstração para o leitor)

                                                                  

                 (Uma vez estávamos a beira de um posso destinado a abastecer uma caixa d´água para prevenir incêndio, eu e mais dois colegas meu. Um deles olhou e disse: - é, deve ter uns dois metros de diâmetro. E perguntou qual a profundidade para  o outro, que respondeu: - uns quatro metros. Então ele disse: - uns três metros dela está com água. E continuou falando absorto: - O raio é cerca de um metro, então deve ter 9,4 m³ de água aí. Na época eu já estava planando com os números da geometria plana, e quis saber de imediato como ele tinha feito aquilo de cabeça. 

        Como sempre fui do avesso, minha curiosidade com os números começou do fundo para o raso: pela mecânica quântica: por cinco anos a usei, a criei e a recriei em inúmeras possibilidades e formulas, e assim a desgastei em experiencias aplicada diretamente a resultados de jogos de azar (os quais nunca jogava a dinheiro, apenas tentava encontrar uma equação para chegar o mais próximo possível dos resultados ) até lhe arrancar o manto que lhe vestia de magias, e me convencer de sua insuficiência para alvos que requerem precisão adivinha. E mais; que poderia muito bem se chamar probabilística, nada mais. 

       Foi desta feita, que vislumbrei entre tantas coisas sobre o número Pi, a possibilidade de lhe usar em minhas experiencias, na probabilística. E, colheita de um caso interessante: - na década de 50, um velho professor tapense  (Melquides Afonço Vieira) gastou durante anos, uma montanha de cadernos na tentativa de encontrar um final para o número PI. E claro que fui atrás dos cadernos, que já tinham, se perdido.

        Tínhamos 45 Km de estrada ruim para viajar de volta para Tápes, e continuávamos falando sobre o Número. Mais de 20 anos depois de ter recusado aulas sobre o número PI, me deparei com a melhor situação que alguém disposto a aprender pode ter; aquela sobre o tema pelo qual, mesmo fora de tempo, ele está instigado, e pode perguntar, compreender, discutir, e afirmar,   de igual para igual, sem se preocupar em ser aprovado ou reprovado, por professor ou escola que seja: aprender simplesmente pelo prazer de aprender, e o mais importante: a certeza de se estar devolvendo). 

        No que vinhamos discutindo logo aí atrás... Este processo  se estende para se achar a área da superfície e área do disco da esfera. Porém quando a esfera é maior, para se achar a superfície, dividisse o raio da esfera em questão pelo raio da esfera régua e eleva-se ao quadrado. O numero encontrado nos diz quantas vezes a área da superfície da esfera em questão é maior que a área da superfície da esfera–régua.  Se divido por dois, temos a área da superfície do disco. (Porem sabendo-se que o raio da superfície de numero Um é 0,28209479... tudo pode ser mais exato e mais simples). È o preço do processo; “o desenvolvimento de toda economia, se faz pela frutificação e fortificação dos números em relação a tudo e a todos. E, que se refletem no encurtamento do espaço, do tempo e do movimento no estado de mau estar”. E, por conseguinte, no alongamento deste mesmo espaço-tempo-movimento, no estado de bem estar. E isto é assim nas artes, nas ciências, na política, na sociedade... E, aqui na nossa matemática também.  

 -Sendo a esfera questionada menor que a esfera régua, o dividendo passa a ser o raio régua; 0,620350490901 cm. e o divisor, o raio da esfera em questão. E, a divisão do resultado por dois; para encontrarmos a área do disco.  Aqui, ele é  comparativo de áreas, (a sonância perfeita é encontrada quando aplicamos este numero em noções e comparações de  volumes de esferas. No caso da área, a perfeição fica com o; 0,28209479... ).

No caso da área e do volume, há um descompasso nas conversões de medidas que a primeira vista nos deixa intrigados. Por exemplo, uma esfera de 2 Unidades astronômicas de raio, tem em números; 1,5 vezes mais área, do que volume em UA. E, 16,5 vezes mais  volume em UA do que a extensão de seu raio em UA. Por conseguinte, 25 vezes mais área em UA do que a extensão de seu raio em UA.

No entanto, se convertermos em quilômetros as Unidades Astronômicas; A esfera de 300 milhões de quilômetros de raio, passará a ter um número 100 milhões de vazes maior em volume, do que o número que expressa sua área. A área desta esfera terá um número 3,769 bilhões de vezes maior que o numero que expressa seu raio de 300 milhões de quilômetros ( 2 UA).

O volume, é cerca de 376,991 quatrilhões de vezes maior que seu raio. Porém, parando para pensar, torna-se de fácil compreensão; Hora, se uma UA, mede 150.000.000 Km, logo A área de uma UA mede; 22.500.000.000.000 Km quadrados. Por conseguinte um cubo de uma UA deverá medir; 3.375.000.000.000.000.000.000.000. Km cúbicos. 

Se multiplicarmos as 50 UA quadradas da área da esfera de 2 UA de raio. Pela área da mesma esfera transformada em quilômetros, iremos perceber equivalência. E, se fizermos o mesmo com o volume, veremos que também se equivalem.

-Parece perda de tempo o que fiz; mas instiga a mente, saber que duas Unidades Astronômicas  correspondem a 300.000.000 Km.  E, que a o mesmo tempo uma esfera de 2 UA de raio, tem 1,5 vezes mais números em área que volume, em UA. E a mesma esfera de 300.000.000 Km de raio, (duas UA), tem 100 milhões de vezes mais números em volume do que área em Km.  

-A primeira pergunta que fiz foi; onde estão as equivalências? -Pois se 100 unidades astronômicas, são 100 vezes maiores do que uma unidade astronômica. E, se as transformarmos em Quilômetros, temos 15 bilhões de quilômetros, que por sua vez, também são cem vezes maiores que os 150 milhões de quilômetros de uma Unidade astronômica. É claro que vendo de um outro ângulo, 100 UA são 15 bilhões de vezes maiores que um quilômetro. Mas a primeira vista, as equivalências deveriam ser diretas, e não indiretas. Diante da complexidade das esferas, era preciso examinar de perto, e foi o que fiz. E o que parecia uma desconfiaça ingenua, mostrou-se surpreendente.

Ex;

1º) O volume da esfera de raio dois;

2 / 0,6203504909 = 3,223983908...

Que elevados ao cubo; 33,510 UA (O volume da esfera).

       2º) O volume da esfera de raio trezentos milhões;

 300.000.000 / 0,620350490899400016668006812047... R= 483.597.586,204940892... ( neste caso a divisão devera ser feita, de acordo com o tamanho do relativo PI usado     

A o cubo;113.097.335.529.232.556.584.655.161,79806...

3º) A área da esfera de raio dois;

2 / 0, 282094791773878143474039725780...=

R= 7,089815403622... (a o quadrado)= 50,265482457...

-Se multiplicarmos o conteúdo em quilômetros cúbicos de um cubo de uma UA cúbica, pelo volume  que encontramos no cubo de raio dois. Encontraremos o mesmo volume que o da esfera de raio 300.000.000 Km, e vice versa.

4º) A área da esfera de raio 300.000.000;

300.000.000 / 0,282094791773878143474039725780 =

R= 1.063.472.310,543309 (Ao quadrado).

R= 1.130.973.355.292.325.565,846851...

Se uma UA é 150 milhões de quilômetros; e sua área contem; 22.500.000.000.000.000 de quilômetros quadrados.

Se multiplicarmos 50,265482 x 22.500.000.000.000.000 =

Obteremos o mesmo resultado que achamos com o raio de 300.000.000 de km. e vice versa. 

     

  Aqui, vamos ver que, há um fato que se faz desabrochar, e se revelar por inteiro, e que nos leva a pensar um pouco mais: sabemos que tanto Kepler, quanto Newton, fizeram experiencias com o inverso do cubo da distancia; e o legado que nos passaram pelo inverso do quadrado da distancia, nos deixaram sempre atentos para as respostas que as equações pelo inverso do quadrado da distancia nos davam pelo lado externo. Porém, se em vez de dispensarmos a atenção para a resposta revelando números em relação as distâncias / direcionarmos nosso olhar para o centro, para origem do problema: para o corpo fonte, por exemplo, o Sol como fonte da luz que emana: este quando elevado a o inverso do cubo da distancia; como corpo fonte, o encontraremos gastando duas vezes mais energia para que sua luz chegue até a nós tal como chega. E se a equação mostrá-lo em emanações pelo semi-cubo da distância: O veremos gastando 1,75 vezes mais energia, para que suas radiações cheguem até a nós, do que nos confere o 

inverso do quadrado dsa distancia.

                Segue o Desdobramento

As provas e contra provas seguem-se em busca de clarezas. Estes esclarecimentos precisavam ser feitos para me certificar do bom funcionamento destes números, por exemplo, aqui ficou bem claro que, se quisermos testa-lo, em resultados em profundidade, teremos que faze-lo sempre com um numero PI equivalente em dígitos. Assim sendo os resultados em ambos os casos serão iguais. No caso; o  nosso; 0,28209479177... da área. E, o nosso; 0.62035049089.... do volume.

 A frente, vamos perceber que basta escolher um destes números, e as três dimensões da esfera estará em nossas mãos. (ou vão querer dizer que esfera não tem altura, largura e profundidade). "Se imaginarmos uma cruz de seis pontas iguais com seu centro no centro da esfera e as pontas simbolizando raios que se completam em diâmetros. Podemos vê-la com altura largura e profundidade".

                 

                            Fator três

Sabemos que Kepler estabeleceu a área para medir a luz e as forças dos corpos, por concluir que, tanto volume quanto área dariam resultados iguais, e como o caminho da área é o mais curto e ágil, o escolheu então. Esta ideia  foi seguida por Newton, mais tarde, para medir a gravidade. 

No entanto, se em vez do resultado, nos voltarmos para a fonte / se em vez de medir, da fonte para as distancias, medirmos das distancias para a fonte: a encontraremos muito diferente. Se formos mais fundo, veremos que área e volume não podem nos fornecer resultados comuns, e quando levamos em conta o movimento, aí tudo se complica mais ainda.

Sempre estive em dúvidas com certas afirmações categóricas, e sou um sujeito de certa forma indagativo, mas, relativamente introspectivo com minhas dúvidas e indagações. Foi o que de certa forma, me salvou de Vexames do tipo: - "inventar a roda".   Porém as coisas que questiono aqui, não me dão garantias nem uma de sair ileso. No entanto, em se tratando do espirito científico que vez por outra em mim se alvora : por muitos anos amaldiçoei Galileu e seus seguidores, por terem implantado no mundo das ciências / não só a argumentação, mas o seu acompanhamento de provas e contra provas. Isto por muitos anos me chateou e me manteve calado. Hoje posso compreender que aqueles homens de ciência, não fizeram isto como um pesado fardo a ser carregado, mas a o contrário: o fizeram com profundo prazer,  embora exigidos e acossados pelo mundo ameaçador que os cercava, o  fizeram com o intuito de não deixar pedra sobre pedra, em busca de salvar a própria pele, diante do que afirmavam. Não precisava, claro, ter virado  uma verdade. Mas a humanidade em muitos seguimentos do conhecimento, é como cardume de sardinhas: "se uma pender para um lado / todas pendem para o mesmo lado". É por isto que vez por outra, todo o cardume cai de uma só vez na boca de uma baleia.

Tocando em frente!

Já falamos que a esfera de raio três possui  equivalências com exatidão, em seu número  de área, e número de volume. Se as observarmos num crescendo, perceberemos que a esfera de raio um,  tem em números, três vezes mais área do que    volume.  A de raio dois, 1,5 vezes, em números, mais área do que volume. E, a de raio três, áreas e volumes equivalentes em números.

Daí para a frente no passo que o raio cresce o volume sobe. E, para cada numero inteiro que o raio cresce o volume aumenta em números 0,33333333333... em relação a área da esfera.

Ex; Se na esfera de raio 3 área e volume se equivalem; o volume da esfera de raio quatro,  é em números 1,3333333333... vezes maior que sua área.

 A de raio cinco, o volume é 1,66666666... vezes  maior que sua área.

A de raio seis é duas vezes maior que sua área. E assim por diante.

Por tanto, basta dividirmos o raio de qualquer esfera por três, para sabermos quantas vezes em números, seu volume é maior que sua área. Ex;

De raio um; volume 0,333333333... maior que sua área.   

De raio dois; volume 0,666666666... maior que sua área.                                            

De raio três; volume 1/1 de sua área; igual.

De raio quatro; volume 1,333333333... maior que sua área.

De raio cinco; volume 1,666666666... maior que sua área.

De raio seis; volume duas vezes maior que sua área.                                  

  De raio nove, três vezes maior. De raio dose quatro vezes. De raio quinze, cinco vezes. De raio trinta, Dez vezes. De raio trezentos, cem vezes.

De raio três milhões, Um milhão. De raio três quintilhões, Um quintilhão de vezes mais volume do que área. E assim por diante. Em relação as esferas; isto se dá em direção ao infinito do macro cosmos.

Se o raio for  decrescendo a partir  do raio três, as posições se invertem.

O raio de número 2; este, em números, possui 1,5 mais área que volume.

A esfera de raio 1, possui, em números,  3 vezes mais área que volume.

A de raio 0,5, esta esfera possui seis vezes mais área do que volume.

No caso, o raio 0,25, a esfera possui 12 vezes mais área que volume; e assim por diante em direção a o micro cosmos.

No caso o raio 0,03 possui 100 vezes mais área que volume.

E  por conseguinte, o raio 0,000003, possui 1.000.000 (Um milhão de vezes mais área que volume).

Ou o raio; 0,000000000000003, que possui; 1.000.000.000.000.000, (um quatrilhão de vezes mais área que volume). E assim segue, em direção a o micro cósmos.

Em frente!

( ...Porém, antes, devemos estar bem conscientes que, esta sequencia de resultados, nos mostra que;  o raio quando equacionado a o inverso do quadrado da distancia, expressa o corpo-fonte, desferindo feitos, maiores, que suas forças  podem faze-los / enquanto que, este mesmo raio equacionado a o inverso do cubo da distancia, faz com que, este mesmo corpo fonte, para produzir tal feito, precise forças maiores, do que nos mostra o inverso do quadrado da distancia. 

Esta sequencia de distorções que se encontram no raio três em posição de igualdade, e seguem em direções opostas invertendo as condições de forças; se dá porque a área e o volume, são elementos distintos; e um não pode responder pelo outro.

 No entanto as coisas não são assim tão simples - O raio a o inverso do quadrado da distancia, evoluí diferente do raio a o cubo da distancia -  Em decomposição, um desmente o outro - Sabendo que o corpo fonte é volume / e que os entes que dele evoluem em expansão, ocupando o espaço, só podem se manifestarem em volume, não tem como não ficarmos "desconfiados" - Em A Luz e o Movimento - vamos mergulhar em pesquisas em buscas de respostas).  

Retomando o texto (brincando)

Por tanto, nas esferas; basta dividirmos por três o raio, para sabermos quantas vezes o volume, em números, é maior que a área, ou quantas vezes a área, em números, é maior que o volume.

 -Se tivermos a área, e a multiplicarmos pelo resultado da divisão do raio por três, teremos o volume.

-Se tivermos o volume e o dividirmos pelo resultado da divisão do raio por três, teremos a área.

-Dividindo a área por dois, temos a área do disco plano-convexo. (metade da área da esfera).

-Dividindo o volume por dois temos o volume deste disco plano-convexo.  (metade do volume da esfera).

-Dividindo á área por quatro, temos a área do disco simplesmente plano. Como um círculo, lógico. Parece muito simples, não. E é simples, por exemplo; é bom lembrar que, pode se chegar também a área da esfera, simplesmente elevando o diâmetro ao quadrado e multiplicando pelo número PI. - E, elevando “o diâmetro a o cubo” multiplicando pelo PI e dividindo   pelo próprio diâmetro, encontramos também a área. - Se em vês de dividir pelo diâmetro, dividirmos por seis, encontraremos então o volume.

A propósito; as três dimensões da esfera que nos referimos aí atrás, resolve–se mais ou menos como o volume das Pirâmides; onde se faz largura, vezes comprimento, vezes altura, e o problema do diferencial no caso das  pirâmides, soluciona-se dividindo-se por três.

Nas esferas; três diâmetros que lhe passe exatamente no centro; um da direita para a esquerda simbolizando largura, outro de frente a fundo simbolizando comprimento, e o terceiro, de baixo para cima simbolizando a altura, entrega-lhes as três dimensões merecidas. Multiplicando um pelo outro em seqüência, encontramos o cubo do diâmetro.

O diferencial no caso das esferas, resolve-se dividindo o cubo do diâmetro por 1,91. Em casos mais exigentes, divide-se por 1,90985931710274.... E assim temos a resposta em mãos, com a mesma precisão que a maneira tradicional.

 Neste mesmo caso, podemos achar a área das esferas, como as áreas dos retângulos onde se faz largura vezes comprimento.

 “Só que no caso das esferas: 

Área = diâmetro x circunferência”.   

 E o volume= Diâmetro x Diâmetro x Circunferência dividido por Seis.

       

    (Sinais Nas Searas)  

Lembrando o que viemos dizendo! Por tanto, quando encontrarmos no meio das plantações de grãos, supostos sinais de extraterrestres, simbolizando o número PI, como nos campos Ingleses, é bom não se alarmar muito, por que o número PI que conhecemos pode não ser tão Universal  assim .  Os  extra terrestres podem nem conhece-lo da forma que o conhecemos, ou mesmo terem formas mais eficientes que sequer sonhamos. Ou, terem suas versões próprias para as equações do círculo e da esfera, ou números equivalentes, muito diferentes do  nosso PI.

 

Por exemplo: A um passo a frente do que já experimentamos; ...uma civilização que o encontrou dividindo a circunferência pelo raio, o tem como 6.28 e poderá sem dificuldade resolver todas as equações que resolvemos com o nosso 3.14 .

Ex; no caso do uso do raio;

A) -Círculo;

Perímetro; raio / 2 x 6,28 =

Área do círculo; raio² X 6,28 / 2 =

Esfera;

Área ; raio² x 6,28 x 2 =

Volume; raio³ x 6,28 x 2 / 3 =

B)-No caso de se usar o diâmetro;

 Formula para o Círculo

 Diâmetro x 6,28 / 4 =

 Área; diâmetro² x 6,28 / 8 =

Formula para a Esfera;

        Área = diâmetro² x 6,28 / 2 =

       Volume = diâmetro³ x 6,28 / 11,993916...=

       Ou, volume= diâmetro³ x 6,28 / 4 / 3=

 

    

-Uma outra civilização que resolveu traçar uma cruz dividindo o circulo por dois diâmetros, e então dividiu a circunferência pela soma dos dois, o encontrou como 1,57 que, embora a equação mude um pouco, não deixará em precisão, nada a desejar para o nosso 3.14.

<!--[if !supportLists]-->A)   <!--[endif]-->No uso do raio;

         Formula para o Circulo;

Perímetro = Raio x 4 x 1,57 =

          Área = raio²x 1,57 x 2 =

Formula para a esfera;

 Área = raio² x 1,57 x 8 =

         Volume; raio³ x 1,57 x 8 / 3 =

            

B)- no caso do diâmetro;

Forma para o Circulo;

 Perímetro = diâmetro x 1,57 x 2

 Área = diâmetro² x 1,57 / 2 =

Formula para a Esfera;

 Área = diâmetro² x 1,57 x 2 =

 Volume = diâmetro³ x 1,57 / 3 =

Podemos nos deparar com uma civilização ensimesmada que, cismando três dimensões para a esfera, a cortou com três diâmetros; debaixo a cima, de frente a fundo e de direita a esquerda, e pelas somas deles, dividiu o perímetro e encontrou; 1,047, número que com uma pequena alteração nas equações, não perde em precisão para o 3,14.

Uso do raio, Ex;

A)- Formula para o Círculo;

 Circunferência = raio x 1,047 x 3 =

         Área = raio² x 1,047 x 3 =

           B)- Formula para a Esfera;

      Área = raio² x 1,047 x 4 x 3

     Volume = raio³ x 1,047 x 4

Uso do diâmetro; Ex;

A)- Formula para o Círculo;

Circunferência = diâmetro x 1,047 x 3

 Área = diâmetro² x 1,47 / 1,3333333

B)- Formula para a Esfera;

 Área = diâmetro² x 1,047 x 4 / 1,3333333

        Volume = diâmetro³ x 1,047 / 2

Um outro exemplo; uma civilização amiga de Einstein, pode ter cortado a esfera com quatro diâmetro; três para o espaço e um para o tempo, e o teriam como 0,78539816, não encontraríamos muita dificuldade para entende-los.

Para achar; Ex;

O Perímetro= Diâmetro x 4 x 0,78539816

Área do círculo=  Diâmetro² x 0,78539816...

Área da esfera= Diâmetro² x 4 x 0,78539816

Volume da esfera= Diâmetro³ x 4 x 0,78539816 / 6

Ou opcional; Volume= Diâmetro³ x 2 x 0,78539816 / 3 (Para esta civilização, bastaria acrescentar no final; 0,78539816..., e encontrariam a resposta desejada em espaço-tempo).

 

Se civilizações, para atender seus interesses científicos, acrescentassem mais o movimento. Num  trabalho muito apurado iria descobrir que o valor de cada dimensão extra é 1,0128444 e que vezes 5 temos 5,064222080379... A circunferência dividida por este número e dividida por seu diâmetro nos dá 0,6203504909, o bastante para números simples.

-Cá para nós; a área de um círculo de raio Um é; 3,14159265..., o próprio PI. O perímetro de um circulo de diâmetro Um é; 3,14159265...; o PI. Todos os resultados que queremos da esfera e o círculo, vem dele, o PI.

Dividindo-o ( PI ), por 0,6203504909 (o número da cubesfera),  temos; 5,064222080379... que dividido por cinco é; 1,012844416075... “Segundo a dimensão daquilo que tomamos como unidade de medidas, colhemos nossas respostas”.

( brincadeira recreativa, que nos toma por completo, o que se há de fazer ).

       

- Esfera de raio; 1,0128444160... / 0,6203505

=                                                  

R= 1,632697049³...

R= 4,3522799... + 1,0128444 do tempo +1,012 do movimento;  R; 6,377968...

(volume do espaço + tempo + movimento).

Porém com um pouco de imaginação, acreditando na multiplicação, embora fique menos compreensível, podemos começar dividindo por cinco, uma circunferência qualquer que represente uma esfera. Três  raios simbolizando espaço, um quarto  o tempo, e um quinto o movimento.

Exemplo fácil; o nosso 3,14159265358.../ 5 =

R=0,628318530717 / 0,6203504909=

R= 1,0128444³...= 1,03903025...x tempo x movimento

R= 1,065893113065... (Volume do espaço questionado, mais o tempo e o movimento). (todos compactados no espaço)

-Sem falar de  possíveis civilizações, que resolveram este problema com números específicos para cada caso, envolvendo problemas relacionados com círculo e a esfera.   

         

Ou, as que resolvem, dividindo ou multiplicando o raio pelo número TRÊS para problemas com a esfera. Ou por dois para problema com o círculo. Por exemplo, um círculo de raio Um, ao dividir a circunferência pelo seu diâmetro, temos; 3,14159.. que  é o numero de sua área, enquanto o de sua circunferência é 6,28318.

   Porém, a circunferência de raio dois, tanto área quanto perímetro são iguais.

Mas  a de raio três, a área é 1,5 vezes maior que seu perímetro. É o resultado de uma divisão por dois. E assim por diante.

Então se um dia soubemos que a circunferência é sempre 3,14159265... vezes maior que o diâmetro, e 6,28318...maior que o raio; multiplicando o raio por 6,28318... temos a circunferência.

Dividindo o raio por  dois e multiplicando o resultado pela circunferência, temos a área.

No caso deste círculo se transformar em uma esfera, multiplica-se sua área por quatro e temos a área esférica.

Lembrando! Dividindo o mesmo raio por três e multiplicando o resultado pelo número da área esférica, temos o volume.  

 

É claro que, nestes exemplos que observamos; com pequenas distorções aqui, ali e acolá. Mais  por falta de rigor na aplicação do divertimento recreativo matemático, do que pela qualidade de cada constante escolhida. Nada que o físico Michael Hartl, os matemáticos Bob Palais e Kevin Houston e seus parceiros, defensores do número TAU não possam resolver.

Em ciência, quase sempre se encontra as saídas pelo lado mais difícil, pois a ciência é aquilo que não tem, ou tem muito pouco referencial; é caminhar tateando a escuridão, a procura de algo que se precisa e, que  muitas vezes se quer se tem uma ideia  da forma.

Arquimedes ao procurar ajustar a constante, que hoje conhecemos como PI, tomou o caminho mais difícil, porém; o que não deixava dúvidas. Subdividiu um círculo em 96 triângulos iguais que culminavam no centro, e concluiu que, o número é 3,141, o bastante para suprir as necessidades muito além de sua época.   

Aqui, precisamos esclarecer que, antes de ser uma pesquisa para resolver dúvidas quanto as esferas, se trata de uma brincadeira prazerosa com o numero PI. Lá atrás dissemos que; ele pode não ser uma constante tão universal assim, a ponto de se querer que toda a vida inteligente extraterrena o conheça. E  pode mesmo.

 No entanto, qualquer outra constante que houver, seja onde for, e como for, resolvendo os problemas do círculo e da esfera, e do cilindro, e mesmo de outras formas; de uma forma ou de outra, vão a o encontro dele e se encaixam perfeitamente.

É em busca de conforto que, apesar de todas as opções apresentadas com prazer; sempre que preciso corrigir uma delas para me sentir mais seguro, recorro a o Velho Número PI.  Então, que constantes são estas que lhes apresentei, para substituir o mais enigmático dos números, se para corrigir-se, precisam desesperadamente dele?  

Claro, se for por improvisos Jazzísticos  numeral, e por puro prazer, ou em busca de socorro, para evoluir em busca de precisão, ou agilização, vamos lá... Qualquer resultado melhor; “Melhor!”.

-Mas se for para desqualificar aquilo que sobra-lhe qualidades; apenas por que, não se têm mais o que fazer... É muito pouco. Para quem alardeia títulos em universidades  consagradas, é mais exibição de força moral do que o uso da razão. - Melhor então, é deixar em paz nossa mais bela relíquia numeral.  Por tanto; brincar, experimentar, investigar, em qualquer campo, mesmo por puro divertimento; é mais tranquilo, divertido, e enriquecedor, do que tentar estabelecer verdades petrificadoras para as formas.

          O Pi e o Tau

        

Aqui neste espaço, iremos apresentar comparações  entre o PI e o TAU aplicadas na circunferência,  relacionando-a,  hora com o diâmetro, hora com o raio; para medir o perímetro e a área do círculo, e por conseguinte; a área e o volume das esferas.

A) - Para que descubramos  o valor real e seguro, do nosso mais belo e encantador Número. Ex;

Círculo: 1º) – Raio; 50 cm - Diâmetro 1 m – circunferência 3,14. Vamos achar a área com o PI.

50 x 50 = 250 x 3,14 = 7.850 cm

2º) – Raio; 50 cm – Diâmetro 1 m – circunferência 3,14.

Vamos achara a área com o Tau; 6,28                                                       

     50 x 50 = 2.500 x 6,28 =  15.700 / 2 = 7.850 ( parece que a equação se torna mais complexa e o resultado se repete).

B) - Vamos torna-los mais elásticos;    

1º) – PI; 3,14159265.

50 x 50 = 2.500 x 3,14159265 =

R = 7.853,981625 

2º) – Tau; 6,28318530 =

50 x 50 = 2.500 x 6,28318530

R = 15. 707,69325 / 2 = 7.853,981625 (parece que mais uma vez as dificuldades aumentam e o resultado se repete).

C) - Quem sabe em comparações com um pouco mais de elasticidade, nas esferas;

PI; 3.14159265358979323

1º) - Área da esfera de raio 50;

50² x 4 x 3,14159265358979323 =

R = 31.415,9265358979323  

Tau ; 6,28318530717958646

2º) – Área da esfera de raio 50;

 50² x 4 x 6,28318530717958646=

62.831,8530717958646 / 2 =

R = 31.415,9265358979323 = ( Maior dificuldade mesmo resultado).

3º) – Se dobrarmos este raio em relação ao PI de 32 dígitos temos uma área de ;

R= 125.663,70614359172953850573533118.

4)º - Se for em relação a o TAU de 32 dígitos, temos uma área de;

R; 125.663,70614359172953850573533118.

D) Vamos aplica-los no volume;

 - Volume da esfera ainda com o raio 50;

1º) - PI; 3,14159265358979323

50³ x 4 x 3,14159265358979323 / 3 =

R=523.598,77559829887166666666666667

2º) - TAU; 6,28318530717958646

50³ x 2 x 6,28318530717958646

R= 523.598,77559829887166666666666667 ( este é um claro sinal de ajustamento).

3º) - Agora com o quatro;

50³ x 4 x 6,28318530717958646 / 6 =

R=  523.598,77559829887166666666666667 (repete-se o sinal claro de ajuste)

4º) - Agora vamos usa-lo em uma  fórmula mais coerente;

50³ x 4 x 6,28318530717958646 / 3 / 2 =

R = 523.598,77559829887166666666666667

5º) – Com o raio 200 aplicado a um PI de 32 dígitos:

R=33.510.321,638291127876934862754981

6º) – Aplicado a o TAU de 32 dígitos;

R= 33.510.321,638291127876934862754981

(nos encontramos na mesma situação; mesmo resultado, com equação mais complicada. ( trocar o número PI pelo número Tau, no mínimo, não é uma questão fácil, e parece mais capricho do que razão).

Parece pouco experimenta-lo apenas a estes três raios, mas se diversificarmos a experiência, dará no mesmo.

   PROJEÇÃO PARA A QUÂNTICA

Aqui, se levarmos a o pé do número, no caso o número PI: a velocidade da luz no vácuo; veremos que ela extrapola em direção a o infinito sua própria constante, quando se trata de eleva-la  ao quadrado para preencher a área esférica, que ela cobre em evolução em direção ao espaço aberto e, com colossal  mais eficiência, quando se trata de preencher o volume espacial esférico com o seu conteúdo em direção ao infinito do macro cosmo.  Isto, entre área e volume, acontece a o contrário em direção ao micro cosmo, mas quem supostamente viaja para lá, não é a luz, e sim e gravidade. 

 Ex; a partir de um ponto Euclidiano de luz, em três segundo é alcançada uma extensão de 900.000 Km. esta extensão transformada em raio nos dá uma superfície de 10.178.760.197.630 Km². Nos mesmos três segundos esta superfície foi preenchida em 11.309.733 vezes mais rápido que sua velocidade cobrindo o raio desta esfericidade  no vácuo.

Porém quando se trata de preencher o volume desta mesma esfericidade sua velocidade torna- se assustadora, por exemplo o volume de uma esfera de 900.000 Km de raio possui 3.053.628.059.289.279.027 Km³ de luz, e eles são preenchidos 3.392.920.065.876 vezes mais rápido que a luz cobrindo um raio no vácuo.

No entanto devemos nos ater a ilusão que as conversões, e a negação delas nos aplicam, por exemplo se em vez de 300.000 Km a partir do ponto euclidiano, tivermos como referencial um: 3 Km apenas veremos que a o mesmo tempo que a luz cobriu esta extensão, ela preencheu a área esférica de 113,097 Km² referente a ela, fazendo  37,69 vezes mais rápido que sua constante no vácuo. E, neste caso, seu volume, que no raio três se expressa com o mesmo número da área, também foi preenchido 37,69 vezes mais rápido que sua constante no vácuo.

Com efeito, a partir do raio três de qualquer unidade de medida, em direção a o micro cosmo, nos livrando das ilusões  das conversões numéricas das medidas, e seguindo fidelíssimo a uma certa unidade; encontramos exatamente o oposto: a área disparando em velocidade em direção ao infinito. Ex: do ponto de luz Euclidiano se em vez dos três quilômetros que citamos avançarmos para 0,5 Km de raio esta esfera será preenchida ao cubo, 1,047 vezes mais rápida que a constante da luz. Mas para surpresa no tocante a área; aqui a encontraremos 6,28 vezes mais rápida que sua constante no vácuo.

Se invertermos o processo e em vez dos 900.000 Km de raio que a luz avançou lá no começo / a partir do ponto Euclidiano a fizermos avançar insignificantes 0,00009 Km de extensão? Aqui como tarefa, a luz preencherá o volume, mais lenta que sua velocidade no raio. Mas para encanto, a área será coberta 33.333,333 vezes em velocidade mais rápida, do que foi preenchido o volume.

Esta distorções nos levam a crer que para medir coisas que partem de tamanho infinitesimais como grávitons e  fótons de luz, para termos uma dimensão exata do que esta acontecendo, teremos que recorrer os números infinitamente pequenos da escala de Planck, e isto não importa se estamos medindo-os em ação no micro, ou no macro cosmos (é preciso medir tanto um -atomo de hitrog~enio, quanto o Sol com o mesmo sistema, qua possa valer para ambos, simplesmente como unidade Um); então, rigorosamente  só depois da medida ser feita e equacionada, convertermos para números de medidas a o alcance dos nossos sentidos. E, jamais fazer como fazemos; converter antes para medir depois: no caso, medir palnetas e estrelas em quilômetros e Partículas e Átamos em.

Neste caso; um yoctômetro é; “1 yoctômetro”, e pronto, jamais, 0.000000000000000000000001 metro, ou 0,0000... seja lá o que for, tanto para  para medir o micro, quanto o macro cosmo. E, assim deve ser com o zeptômetro, altômetro... quando adequado para medir alguma coisa, deve ser para medir outra, e assim por diante, e vice versa: - Se o referencia é Km como fizemos a pouco, usa-se para medir micro  macro cosmos.

 Acho que os Gregos tinham razão quando não davam importância para os números “irracionais”. Devemos achar o numero 1 correspondente a uma determinada medida que seja adequado para medir o gráviton, talvez sirva como régua tanto para o micro, quanto para o macro cosmo. 

 

 

           As Três Igualdades Inalcançáveis 

No tocante a velocidade da luz, em evolução ao mesmo tempo entre o raio, a área, e o volume das esferas parece ser impossível identifica-los em posição de igualdade em relação ao tempo percorrido. É apenas no raio três que a principio identificamos uma igualdade em relação ao tempo percorrido,  a área coberta e o volume preenchido que identificamos equivalência entre área e volume. Mas, pode ser encontrada equivalência entre raio e volume, ou entre raio e área, porém, jamais  entre os três a o mesmo tempo. 

  

           Número Quântico

A esfera de raio três se equivale em área e volume, e seu raio como divisor de raios de esferas, é um fator simplificador. Tanto do volume para se chegar a área, quanto da área para se chegar a o volume. No caso da área, depois de encontrada, basta dividi-la por quatro e temos a área de um círculo de equivalente circunferência. E, com a mesma facilidade o processo pode tomar caminho invertido.

Porém, este problema se quisermos, pode não ser tão simples assim. Se permitirmos, ele nos remete para um intercâmbio Relativo entre o Absoluto e o Quântico. Pois toda a esfera é de raio três, e toda ela em área e volume, tem números em absoluto, equivalentes.

Por exemplo, o Sol é uma esfera que têm seu raio medindo 696.000 Km. Se o dividirmos por três, teremos três unidades que equivalem 232.000 Km.   Podemos chamá-las de unidades do fator três. Então o raio  Solar mede 3 UFT. E, o número de seu volume, é equivalente ao numero de sua área.

È lógico que deve ficar bem claro que, uma UFT não é o resultado do raio Solar dividido por três. Mas o resultado do raio de toda e qualquer esfera dividido por três; seja o número um, simbolizando o yuctômetro, ou seja o numero um milhão, simbolizando anos luz, ou mesmo esferas no “amb-extremo do infinito”.

 Se for o numero um, teremos três UFT de 0,33333333333..., cada uma, e o raio será de numero três.  Se for de um milhão cada UFT será de 333.333,333333333..., e o raio continua sendo de número três.  Porém é vital sempre usarmos o número 3 como referencia para medir qualquer raio de qual quer esfera, tanto átomos quanto estrelas.

    Por tanto, seja uma esfera representando o universo o uma partícula, o raio será sempre de número três. Com UFTs relativas ao raio da esfera que ele se propõe medir.

Podemos chamá-lo também, de Raio Relativo-Quântico-Absoluto, não importa. O que importa é saber que, a quãtica assemelha-se a jogos der azar, que a relatividade é própria  complexidade em suas interesões, e que a  física tradicional interage diretamente a o objeto aser tratado, e que, quando estabelecemos regras, convenções para os números, ganhamos por um lado e  perdemos por outro. E a segurança que pensamos adquirir, pode ser  ilusória. E que, quando toleramos regras inseguras para os números, os resultados que obtemos podem ser mais seguros. Por exemplo; o fator três nos possibilita afirmar que; toda a esfera tem o mesmo raio, a mesma área e o mesmo volume e que este número  para todas elas, é absolutamente o mesmo. E a o mesmo tempo,  Relativo-Quântico as conversões para todo número pré convencionado. È como deter em mãos,  a metade dos segredos dimensionais, de coisas que desconfiamos ou que sabemos que existem, e que se quer chegamos próximos de um número convincente.

Poderíamos, das composições das áreas, decompor o volume para ver que raio encontraríamos. E, em seguida, decompor  áreas, das composições dos volumes e, com o raio achado, adicioná-lo a o raio da primeira inversão, e então dividi-lo por dois. Talvez este raio médio nos responda alguma dúvidas. Ou pelo menos, sirva para jogar.    

 

Na verdade o que quero aqui, é dizer que; quando Einstein afirmou uma curva de 1.75 segundos do arco para a luz, que passe próximo a superfície do Sol, foi numa encruzilhada teórica; Absoluta-Relativa-quântica. E que se nos libertarmos das convenções por um instante, podemos encontrar o Universo, o Sol, ou mesmo um elétron com seu raio em número três.

No caso o Sol;

Ex; 696.000 / 3 = 232.000 (UFT)

Raio do Sol = 3 UFT

        No caso do Universo ou do Elétron; não temos certeza, não sabemos o numero de seu raio, Mas podemos dizer com tranqüilidade que é 3 UFT relativas a cada caso.

Nada animador para nós exatos mortais. Mas para um quântico, pelo que conheço, creio que não.

           ...Isto é; se assim pode ser; Em se tratando do absoluto-relativo-quântico; desta encruzilhada em diante estamos livres para tomar o caminho que quiser.

          Uns escolhem como caminho para encontrar a fundação do mundo; o raio da área para chegar a superfície e estabelecer um limite. Outros o raio de deformações no espaço tempo. Ou de vibrações de cordas no micro cosmos, ou mesmo, os jogos com números Quânticos...

       Outros então, escolhem como estradas para descobrir a razão do cosmos; o raio do volume para encontrar o conteúdo e mergulhar indefinidamente para o centro. Respeitosamente me dirijo a todos. Porém como trajetória, escolho o último modo somado a dedução quântica.

         “Não sei se é maluquice o suficiente, para ser verdade,” mas a unidade do fator três, parece uma coisa maluca, que liga o nada a todo lugar e,  todo lugar, a lugar nem um. Mas que pode também ligar todos os lugares a todos os lugares, e o lugar nem um a o lugar nem um.

         Ou, pelo menos, o primeiro passo do caminho, para busca do desconhecido. - A eterna inconformidade humana com a possibilidade do fim de tudo. Anseios pela salvação física; local onde está contida a alma. E, a nítida impressão de estarmos órfãos e, abandonados por nós mesmos, no privado, no social e na natureza. (Este, é o buraco negro que realmente nos ameaça; o que pensando que somos sábios: ingênuos, o cavamos sob nossos pés).

       Retomando o ponto! O raio de número três nos põem em mãos 50% dos números dimensionais do macro e o micro universo. Pode não ser  nada, mas é o Gato morto-vivo de............ (encerrado numa caixa com um frasco de veneno). Em duas vezes que abrirmos a caixa, temos aproximados 100% de chance de encontrá-lo em uma delas, são e salvo. Isto se o pensarmos como espécie em teoria. Como espécime, se o gato morrer na primeira experiencia estará tudo perdido. Eu não teria coragem de fazer esta experiência com o bichano, gosto muito deles.

Voltando ao fio da meada; tudo é incerto, nada sabemos. Ignoramos de onde viemos, onde estamos, e para onde vamos. Sequer temos uma idéia precisa e absolutamente garantida, da aparência e dimensões dos átomos, e já queremos que as equações funcionem com os elétrons.

Toda vez que pelo menos aparentemente temos nossos anseios científicos nas mãos. Debochamos de Deus. Basta virarmos a pagina da Natureza e não compreendermos um só problema, e o todo poderoso reaparece em nossas orações. Acho que o velho barbudo é Quântico mesmo, mas perdoa os números exatos. Afinal de contas, é o que nos mortais, melhor compreendemos.

O universo é o equilíbrio entre o exato e o inexato. O primeiro se ajusta quando acreditamos que  as ferramentas que dispomos se ajustam a nossa compreensão do universo. O segundo se ajusta, quando nossa compreensão busca respostas, alem das ferramentas que dispomos para compreender o universo.

“Vai ser interessante, se no futuro a humanidade descobrir que o velho Newton ou o velho Einstein, estavam com a razão, e nós é que não tínhamos as exatas ferramentas para usa-la”. –(-Ria por só uma vez, de Pitágoras ou Aristarco,  e por dois mil anos Deus se divertirá com você). Então; é nestas ocasiões que, por nos faltar ferramentas, de tempos em tempos para sempre nos socorreremos da Quântica.

È óbvio que não temos dados para saber com segurança, qual o valor de cada unidade do fator três em relação ao raio dos  elétrons, e sequer o raio do universo. Mas de antemão, sabemos com segurança qual seu número. E Por conseguinte o numero de sua área e de seu  volume. E, em ambos os casos. E mais...; todos os casos, sejam eles conhecidos ou desconhecidos.

Voltando a linha de raciocínio; o raio do volume que escolho é simplesmente pelo fato de acreditar que, a razão de tudo que se pode vir a conhecer, está no conteúdo e no centro das coisas. Por tanto, tudo nos leva a crer que, o raio que expressa o volume; Quântico ou não, guarda os segredos, que Deus reserva para si, e para seus convidados.                 

             Agradecimentos.

             A o Cláudio Jacaré, e uma boa e agradável lembrança de nossas discussões espontâneas sobre Geometria, e em especial, sobre a qualidade do numero PI.

           A Beto Nildes, por nossas longas discussões sobre Cosmologia.

             A Pedro Ivo Dapper; pelos livros a mão-cheia, em minha juventude.

             E Ronaldo Link; Por ter me mostrado em maravilhosos relatos, os encantos da relatividade geral de Einstein.

           E em especial, a Cláudio Garcia de Tápes, pela grandeza, inspiração e encorajamento a criação literária. E, por ter me apresentado direta ou indiretamente a tantos entes elevados. Entre  tantos, estes quatro seres que citei.

           E também; a os companheiros de verdade, Luzardo Aibar, Eva Meirelles, Thaila Fontena e Maicon Fontena, pela dedicação,  incentivo e primeiras digitações de meus manuscritos.

 E com carinho;

 A o brilho encantador e multicores de Monnique e Marianna, e a estrela de Cláudia Cardoso Lenke.

           Trabalho entre muito outros, realizado ao vagar das ondas, em Tapes – RS   

           Outono  - 2001 a Primavera - 2007

Sentinela – RS – férias de Inverno – 2008 – 2009 - 2010

                                  E em   Novo Hamburgo – RS

    Verão 2008 - 2009,- 2010 - inverno - 2011

                     

                                                     Otacílio Alves Meirelles